In Alzey bzw. in der näheren Stadtumgebung befanden sich im ausgehenden Mittelalter gleich vier Klöster der Zisterzienserinnen: Himmelgarten (um 1280 gegründet), Heilig Geist (gegründet um 1260, erstmals erwähnt 1262) und Sankt Johannes (um 1290 als Tochterkloster des Heilig-Geist-Klosters gegründet). Etwas weiter östlich, beim heutigen Stadtteil Dautenheim, lag außerdem das Nonnenkloster Marienborn (Weidas). Alle Klöster konnten keine überregionale Bedeutung erlangen; die drei Alzeyer Klöster wurden spätestens 1479 in Sankt Johannes zu einem einzigen Kloster vereinigt. Die Aufhebung dieses Klosters erfolgte 1564 im Zuge der Einführung der Reformation durch Kurfürst Friedrich III. von der Pfalz.
Das Heilig-Geist-Kloster lag wie das Johanniskloster im Osten der Stadt an der Dautenheimer Landstraße, war eng mit diesem Kloster verbunden und besaß in seinen Mauern auch eine dem Heiligen Johannes geweihte Kapelle. Wohl im Verlauf des 14. Jahrhunderts scheint das Heilig-Geist-Kloster dann im Johanneskloster aufgegangen zu sein. Vom Kloster haben sich keine baulichen Reste erhalten. Im Bild oben die Alzeyer Klosterstraße.