Acey wurde 1134 durch Renaud III. gegründet und von Mönchen aus Cherlieu besiedelt. Das Kloster war sehr vermögend und gründete zahlreiche Tochterklöster, darunter auch Pilis im heutigen Ungarn. Im Verlauf der Französischen Revolution wurde das Kloster aufgelöst und die Gebäude in ein Mädchenpensionat umfunktioniert. 1873 wurde Acey von Aiguebelle aus wieder mit Mönchen besetzt. Es ist daher heute das einzige der 13 Zisterzienserklöster der Franche-Comté, das noch aktiv ist. Die Klostergebäude sind zwar nicht zugänglich, aber die schöne Klosterkirche steht für Besichtigungen offen.
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