Das Kloster Torigny wurde 1307 als Tochter von Aulnay (Calvados) gegründet und ist somit Teil der Filiation von Savigny. Aufgrund des sehr späten Gründungsdatums (fast 200 Jahre nach der Gründung der ersten Tochterklöster von Cîteaux) blieb das Kloster stets unbedeutend. In Torigny befand sich ab 1630 ebenfalls ein Frauenkloster des Ordens. Von beiden Anlagen hat sich heute nichts mehr erhalten; auf dem Friedhof der Stadt soll sich ein Portalbogen einer Klosterkapelle befinden. Es könnte sich dabei um das abgebildete Grabmal handeln. Im Ort erinnert noch eine Straße an das ehemalige Kloster.